После комедии «Любовь — это зло» актера прозвали «русским Джимом Керри», но это было ничто по сравнению с той популярностью, которая накрыла его с выходом на экраны «Глухаря». Максим не мог спокойно идти по улице, но осознавал, что если увязнет в образе, то устанет и зрителям, и режиссерам.
После ухода из сыщика Аверин сумел повторить свой успех, сыграв Олега Брагина в «Склифосовском». Кроме того, он появился в телефильме «Куприн» и запомнился театралам по ролям в «Сатириконе».
На экране персонажи артиста были настоящими ловеласами, и поклонники считали, что за кадром происходит то же самое. Так, ходили слухи, что Максим собирается жениться на своей партнерше Виктории Тарасовой, но в период расцвета Склифосовского ему приписывали роман с Марией Порошиной. Актриса улыбалась в ответ на слухи, уверяя, что у них с Авериным есть платоническая связь.
